我们假设从资金为n开始一直押下去,n变为0的概率是P(n)。
那么我们有: p(n) = (p(n + 1) + p(n - 1))/2,对n>0.即数n有一半的机会变成n+1,一半的机会变成n-1。

而当 n = 0 的时候,即使不用押,资金也等于全部输光了,所以 p(0) = 1。

由此,p 可以看作一个满足下列递推关系的数列

p(0) = 1

p(n+1) = 2 * p(n) -